مساله ای که به عنوان تمرین ریاضی به گروهی از کودکان 10 ساله در انگلیس داده شده باعث سر در گمی و تعجب بسیاری از کاربران اینترنت و حتی برخی از متخصصین ریاضی شده است. در ادامه با سخت افزار همراه باشید تا شاید شما بتوانید این مساله را حل کنید.
داستان از این قرار است که تمرینی به کودکان داده شده که در آنها محیط چند شکل خواسته شده است. این شکل ها به صورت مستطیل هایی به هم چسبیده و ساختارهای چند ضلعی هستند که در ظاهر محاسبه محیط آنها بسیار ساده به نظر می رسد. اما اگر کمی با دقت بیشتری به آن نگاه کنید متوجه درجه سختی مساله خواهید شد. بر اساس خبری که وب سایت Tech News منتشر کرده، یکی از کودکان مدرسه Glossup پس از ناتوانی در حل سوال از پدرش کمک خواسته که دانش آموخته اقتصاد و ریاضی بوده است. در چنین حالتی پدر 43 ساله که او هم قادر به یافتن محیط شکل نبود تصویر سوال را بر روی فیسبوک منتشر کرده تا از دیگران برای حل آن نظر بگیرد. با این حال متوجه شده است که بسیاری دیگر از افراد نیز با دیدن این سوال به مشکل اساسی برخورد کرده اند. با اینکه پاسخ های زیادی به خصوص در شبکه اجتماعی توییتر برای این سوال از سوی کاربران منتشر شده، اما این پاسخ ها بسیار متفاوت از هم هستند. اما در نهایت گروهی با استفاده از قوانین هندسه توانسته اند پاسخ دقیق محیط شکل که 44 است را به دست آورده و راه حل آن را منتشر کنند. در کمال تعجب فرآیند به دست آوردن این پاسخ به حدی است که از محدوده دانش بسیاری از بزرگسالان نیز فراتر بوده و در نتیجه کودکان هیچ شانسی برای پاسخ دادن به آن نداشته اند.
نظر شما درباره این سوال چیست؟ آیا راه حلی ساده برای رسیدن به جواب دارید؟
توسط 
با اجازه من هم دیدگاهم رو ارسال کنم بله در نگاه اول سادست یک مستطیل 12 در 10 ی اما به شرطی که ذکر شده باشه خطوط پایین با خطوط بالا ( موازی ) باشند!!!!!! حالا فرض کنیم خطوط عمودی با خطوط افقس مولزی نباشند اونوقت چی ؟:( کل محیط دستخوش تغییر می شه و صد در صد بیشتر از 44 میشه پس نتیجه می گیریم که پاسخ قطعی و دقیق برای پاسخ به این مسئله به هیچ وجه وجود نداره و پاسخ تقریبی 44 یا 44+ میشه ( یعنی 44 یا بیشتر از 44 ) و در محاسبه مساحت هم این موضوع کاملا غیر ممکن هست و بازه جواب مساحت آن بین صفر (بدون احتساب خود صفر ) و صد وبیست ( بدون احتساب خود صد و بیست ) هستش یعنی بازه زمانی صفر تا صد و بیست که جواب از طرف منفی ها به صفر میلی می کنه و از طرف مثبت ها به صد و بیست میل میکنه ( این هم در صورت موازی بودن خطوط افقی و عمودی با هم هستش ) که اگه خطوط نا موازی باشند Max جواب بیشتر از صد و بیست هم میشه;) شاید اون دوستان به خاطر این تنونستند جواب قطعی بدند ( عزیزان کارشناس خارجی ( مهندسین ) ) و این نکته رو در نظر بگیریم که آنها با احتساب دقت فوق العاده به این سوال می خواستند پاسخ دهند و مثل دوستان سطحی بین نبوده اند . در کل اینکه هیچ پاسخ قطعی برای پاسخ به این مسئله وجود نداره مگر اینکه ذکر می شد که خطوط عمودی با هم و خطوط افقی با هم موازی هستند که در هیچ جایی ذکرنشده است که در اینصورت بله جواب محیط این مسئله 44 می شد آنهم بدون در نظر گرفتن ایرادی که در رسم آن وجود دارد . ( یعنی با دید چشم به نظر می رسد که طول خط 10 سانتی متری بیشتر از طول خط 12 سانتی متری هست
اینکه کاری نداره….
خب جوابش اینطوریه دیگه
44=2*(12+10)
:emoji0:emoji0
من دیگه سنم از هندسه گذشته=smile. ولی خوشحال میشم با این توضیحاتی که دادم درباره اندازه اضلاع تو کامنت ها هر کدوم از دوستان روش ساده ای میگین به ذهن بچه 2 ساله هم میرسه رو بنویسن.
=smile دقیقا ,محیط مورد نظر با محیط شکل بزرگ هیچ فرقی نمیکنه
فکر کنم تعجب کارشناساشون از میزان خنگی مردمشون بوده تا این سوال….
یادمه هفت هشت سال پیش یه مقاله می خوندم در مورد میزان آگاهی دانش آموزان هر کشور نسبت به مسایل پیرامونی و برام خیلی جالب بود که در مورد انگلیس نوشته بود 45 درصد از دانش آموزان دوره دبیرستان در لندن نمی دونستن که پایتخت انگلیس لندنه و از اون با مزه تر 30 درصدشون نمی دونستن که خودشون دارن توی لندن زندگی می کنن. (مقاله مربوط به 90 میلادی بود) تا الان فکر می کردم مقاله هه با این که توی یه رسانه معتبر انگلیسی منتشر شده بود، دروغ آوریل بوده. الان که اینو دیدم کم کم دارم شک می کنم که شاید واقعی بوده ….
جواب درست و ساده ترین راه حل همینه.
فرض بر اینکه شکل با ابعاد واقعی و صحیح رسم شده
محیط مستطیل با اضلاع 12 و 10 میشه 44
یک ضلع مربع کوچیک روی ضلع های مستطیل میذاریم تا تعداد اضلاع مورد نیاز برای ساخت یک ضلع مستطیل بدست بیاد
تقریبا 3 میاد (تقریبی بدست میاد جواب) = 12 تا ضلع مربع
44÷12= 3.6 محیط مربع × 3 میکنیم تا مستطیل بدون مربع کوچک رو حساب کنیم = (تقریبی 11)
44-11=33
33÷2=16.5
16.5-12=4.5
10-4.5=5.5
5.5+5.5=11×2=22
16.5+22=38.5
این هم راه حل من:smiley1:smiley1:smiley1:smiley1:-)):-))=))=)):)
قبل از اینکه بنویسم بدست اوردم الان نمیشه!!!!!
والا
مجبوری سوالی بدی که همرو مشغول کنه اخر هیچکس ندونه جواب چیه حتی طراح سوال=))=))=))=))=))=))=))
بیشتر رو هندسه ت کار کن محمدجان :-devil:-devil
کاش راه حل این مهندسین گرامی رو میذاشتن یا این سوال خیلی راحت هست و خارجیا خنگن یا اینکه راه حلی که باهاش به جواب میرسیم غلط هست
سلام
من عدد تقریبی ۴۳.۶ بدست آوردم و از راه مثلث بندی شکل استفاده کردم.
سلام دوستای عزیز
نظر من این هست که
گور بابای طراح سوال
:-D:-D:-D=))=))=))=))
خوب یه سوال بده بچه مردم حلش کنه دیگه این چه وضعیه آخه.
:l من سمو ریاضی ام
تو 10 ثانیه قبله خوندن جواب فهمیدم جوابش چی میشه
اونوقت یه 43 ساله فارق التحصیل اقتصاد و ریاضی هرچی فک کرده نتونسته بعد دانشمندا اومدن با قوانین پیچیده بزور حلش کردن؟؟؟؟
اینو 80 درصد ارانیا تو کمتر از 1 دقیقه میتونن حل کنن
وقعا نمیدونم چی بگم
خیلی سادس جای حرف و حدیثم نداره که بگی فلان و بیسال و نمیشه حلش کرد تو ضیحش خیلی کامله
به کجا داریم میریم؟
دوستان عزیز =smile من وقتی این حجم جواب ها رو دیدم خودمم تعجب کردم. ولی ظاهرا بعضی از دوستان مساله رو اشتباه متوجه شدن. عدد 10 که پایین نوشته شده مربوط به کل طول ضلع پایین متشکل از مستطیل بزرگ و مستطیل کوچیکه. نه اونجوری که فرمودید هم ارز بودن با مستطیلی به طول و عرض 10 و 12
اینی که شما گفتید در صورتی درسته که اون ضلع پایینی هم راستا با ضلع بالایی مستطیل بزرگ مساوی 10 باشه در صورتی که کل طول ضلع پایین یعنی هم مربوط به مستطیل بزرگ و هم مربوط به مستطیل کوچیک در کل 10 هست
خیلی ساده است. الان خط 1 در زیر طولش برابر با مجموع خط های 2 و 3و 4. شکل بالا هم به همین روش حل می شود. مهم نیست چندتا شکستگی بر روی شکل وجود دارد.
1. ________________________
2._____
3. _______
4. ____________
استاد گرامی
همین طور که میبیند این شکستگی تصویر باعث میشه حدث زدن محیط سخت بشه اگه همین رو ما یکمی بیشتر بکشیم منطق پرفکت بزرگوار میگه که باز هم محیط میشه 12 درحالیکه محیط یک چیز دیگست
اگر این خط رو بکشیم و وصل کنیم محیط بیشتر میشه چوت باید طول بالایی رو هم بیشتر بکشیم
:l:l:l
اینو جو خبری دادید بهش پیشنهاد میکنم اول بدون متن قرار میدادید یا حداقل اول خبر میگفتید ” لطفا ابتدا محیط شکل را حساب کنید ” بعد پایین متن قضیه رو توضیح دادید والله اینجور که شما بحث کردید من اصا ترسیدم نگاش کنم !!!
خداییش این چه سوالیه مرد حسابی اسکلمون کردید ؟ 30 ثانیه هم طول نکشید آقا این ضلع رو بکش بیار اونور میاد رو سر این مربع کوچیکه میشه یه 12 تایی دیگه این ضلع مربع کوچیکه هم بکش ببر بالا بچسبون ضله مستطیله میشه یه 10 تایی دیگه حالا دوتا 10 تایی داریم دو تا 12 تایی یا بهتر بگم یه مستطیل با اضلاع 10 و 12 قوانین هندسه چیه عزیز من – گروه کجاست – محقق کو – 43 سال چیه – احتمالا اشتباه خبر رو اعلام کردید یا مسئله یه چیز دیگه بوده /-)/-)/-)
جالب بود ولی خب دوستان چون جواب رو گذاشتین زود به نتیجه رسیدن کاش جواب رو نمی ذاشتید تا یه چالش بهتر باشه برای دوستان :-bd
اگر این سوال رو یه بچه ده ساله جواب بده یعنی کامل مفهوم محیط رو درک کرده.دوست مون با شکل خوب توضیح داد خودش تو سوال گفته که این شکل از مستطیل های به هم پیوسته درست شده و اگر اشتباه نکنم شرط تشکیل یه مستطیل هم اینه که ضلع های مقابل با هم برابر باشه پس میشه کل شکل رو یه مستطیل با اندازه های گفته شده فرض کرد بعد محیطش رو حساب کرد ولی اگر مساحت رو می خواست دیگه نمیشد کل شکل رو یه مستطیل فرضش کرد.
واقعا که این خارجیا خنگن.تعجب میکنم ازشون.
مساحتو که نخواسته. محیطو خواسته که اونم میشه 44. خسته نباشه اون باباعه. شمام خسته نباشین :-))=))=))
خخخ این که آسون از آب در اومد من فکر مساحتش بودم فکر میکردم سخته نگو محیطش بوده که همونطور که دوستان گفتن خیلی آسونه:-)):-))
حالا این همه دقت و سرعت و جزئیات جایزه نداشت؟
به خدا به یه فن استوک هم راضی هستیم مادربرد نمیخوام:smiley5
خیلی راحته
چقدر خرفتن اینا
اون قسمت فرورفته رو اگر بر گردونی کل شکل یه مستطیل میشه که طولش 12 و عرضش 10 هست و محیط 44 میشه
به همین راحتی
این جور مسائل برا مهدکودک و بازی ریاضی بدرد میخوره خخخخخخخخخخخخ
حتما از 44 کمتر است. مستطیل کاملش 2(10+12) برابر 44 است حالا یک قسمتی از مستطیل برداشته شده است.
:o:o:o:o:o
این برای بچه ها مسئله سختیه ولی نه دیگه تا این حد که یه ۴۳ ساله نتونه حلش کنه
ببینید این شکل رو یک مستطیل ۱۰در۱۲ در نظر بگیرید که یک مستطیل کوچکتر با طول و عرضی نا معلوم از اون جدا شده
بخشی از این محیط برابر حاصل جمع طول و عرض مستطیل جداشده هستند
خب ما میدونیم که اضلاع هر مستطیلی دو به دو با هم برابرند یعنی میتونیم به جای طول و عرض مستطیل کوچکتر اضلاع روبروشون رو حساب کنیم
برای فهمیدن بهتر این عکس رو ببینید:
[img]http://uupload.ir/files/7nvb_problem.png[/img]
همون طور که دیدید اگر یک در مستطیل کو چکتر اضلاع روبرو را در نظر بگیریم شکل یک مستطیل 10 در ۱۲ کامل میشود و این یعنی محیط این شکل دقیقا برابر محیط یک مستطیل ۱۰ در ۱۲ میشه
اینا اگر راست میگن بیان سوالات هندسه پایه کنکور رو حل کنن:emoji0:emoji0:emoji0:emoji0
شوخیه یا جدی ، حداقل راه حل رو میزاشتین:emoji9
اگه سوال بچه هاشون اینا پس سوال مهندساشون چیه ؟! 😮
ای بابا این که راحل پیچیده نمیخواد نمیخواد فقط اون شکلو با جابه جا کردن اضلاعش به یه مستطیل تبدیل کنید که راحلشم اینه! : (10+12)2X
2*(10cm+12cm)=cm44
تا اونجا که من میبینم 10 cm بزرگ تر از 12 cm 🙂
:-)):-)):-)) طراح سوال خودش فکر نمیکرده این سوال اینقدر سخت از آب در بیاد
به نظر من که اشتباه رخ داده اونم به این صورت که مقادیر اضلاع مربع کوچیکو باید میداده فکر کنم به اشتباه مقدارشو ننوشتن چون اگه این مقدارو میدادن جواب سوال بسیار آسون و در سطح کودکان ابتدایی میبودش وگرنه مشخصه که با مجهول کردن مقادیر باید از راه های پیچیده هندسی جواب مسئله رو پیدا کرد
محیط این شکل با محیط مستطیلی به طول و عرض 10 و 12 برار است
چقدر خنگن این خارجی ها:emoji4:emoji4:emoji4:emoji4:emoji4
واقعا بعید میدونم یه فرد که ریاضی خونده نتونه حل کنه این مسئله محیطه، فقط کافیه اون تیکه های کوچک رو جابه جا کنی و یه مستطیل کامل میشن، البته با مجهول گذاری هم به سادگی حل میشه.
فرایند نداره که
خیلی هم سادست
این شکل با یه مستطیل که طول و عرضش 12 در 10 هست متناظره
فک کنید بجای اون تکه که عقب نشینی کرده یه مستطیل که شکلش ناقص نباشه رو فرض کنیم که توی محیط هیچ تاثیری نداره ولی توی مساحت تاثیر داره و کمتر میشه
توی مدارس ابتدایی خودمون از این چیزا زیاد پیش میاد=))
شکلش ناموزونه خط ده سانتی بزرگتر از 12 سانتی!!! یک مجهول دیگه رو هم باید میداد که نداده واسه همین اثباتش خیلی سخته من که ریاضیم ضعیفه پس بهش فکر هم نمیکنم.
این که تو شکل زده محیط این شکل برابر مستطیله هست محیط مستطیلم که می شه طول+عرض ضریدر2 پس نتیجه می شه 10+12ضریدر 2 که می شه 44 البته با توجه به تساوی 2 شکل گفتم شایدم روش غلط باشه ولی 44 به دست اومد !
این که کاری نداره، منبع این عکس و خبر کجاست؟
:-)) یه عده ای هم گیر اوردن خودشونو ها
خیلی ساده هست حلش
سخت نیست.اطلاعات مسئله درست نیست.
دمشون گرم چجوری پیداش کردن
سلام اینکه فکر کردن وفرمول گشتن نمی خواد خیلی ساده است با برش دادن وچرخاندن قسمت تو رفته یه مستطیل 10×12به دست میاد که محیط آن 44 هست شکل فقط تو مساحت تاثیر می زاره نه تو محیط